7月14日（水）1コマ目

今日、やったこと

誤差、文字コードのテスト

今日のテスト

問１

No.1

値がほぼ等しい浮動小数点同士の減算を行うと、仮数部の大半が消えてしまい、有効桁数がすくなくなります。これをけた落ちと呼びます。


No.2

扱うことができる桁数には上限があるため、仮数部の最小けた以下の値は四捨五入や切り捨て、切り上げを行って（この処理を丸めと呼ぶ）桁数内に納めます。これを丸め誤差と呼びます。


No.3

絶対値の大きな数と小さな数同士の加減算を行う際、指数部を合わせることでどちらかの値の仮数部が扱うことができる桁数内に収めることができなくなり、計算にも反映されなくなります。これを情報落ちと呼びます。


No.4

扱うことができる上限を超える＝オーバーフローです。


問２

情報落ちが発生するのは絶対値の大きな数と小さな数の加減算を行ったとき。

ア　絶対値が同じような数の減算で、ケタ落ちが発生するおそれあり。

イ　絶対値が同じような数の減算で、ケタ落ちが発生するおそれあり。

ウ　２つの値は他に比べてかなり離れている。情報落ちが発生するおそれあり。
エ　絶対値が同じような数の減算で、ケタ落ちが発生するおそれあり。


問３

No.1

正しい。

No.2

EUC-JPはおもにUNIXやLinuxで利用される符号化方式であり、対象文字集合には漢字を含む。

No.3

UNICODEは多国語を収容した文字集合である。

No.4

符号化文字集合であるJIS X 0208には半角英数字、記号、半角カナ、制御文字を含み、全角かなも含む。

問４

1文字が1～４バイトになるため、1バイト目か否かがわかるようにする必要がある。
UTF-8では1バイト目は0または11で始まり、2バイト目以降は10で始まることで、1バイト目か否かがわかる。
問題を1バイトずつ先頭4ビットだけ書くと以下のとおり。

　33　0011　0で始まるため1文字目の1バイト目
　CF　1100   11で始まるため2文字目の1バイト目
　80　1000   10で始まるため2文字目の2バイト目
　E3　1110   11で始まるため3文字目の1バイト目
　81　1000   10で始まるため3文字目の2バイト目
　AF　1010   10で始まるため3文字目の3バイト目
　E7　1110   11で始まるため4文字目の1バイト目
　B4　1011   10で始まるため4文字目の2バイト目
　84　1000   10で始まるため4文字目の3バイト目
　33　0011   0で始まるため5文字目の1バイト目
　2E　0010   0で始まるため6文字目の1バイト目
　31　0011   0で始まるため7文字目の1バイト目
　34　0011   0で始まるため8文字目の1バイト目
　E3　1110   11で始まるため9文字目の1バイト目
　81　1000   10で始まるため9文字目の2バイト目
　A7　1010   10で始まるため9文字目の3バイト目
　E3　1110   11で始まるため10文字目の1バイト目
　81　1000   10で始まるため10文字目の2バイト目
　99　1001   10で始まるため10文字目の3バイト目
　2D　0010   0で始まるため11文字目の1バイト目

よって、11文字。

コメント

新しいコメントは書き込めません。

このブログの人気の投稿

5月19日（水）1コマ目

イメージ
今日、やったこと なんで2の補数で引き算ができるの？ 浮動小数点表現 今日のホワイトボード なんで２の補数で引き算ができるの？ 2進数において、2の補数は足すとケタ上がりする最小の数。 10進数3を4ビットの2進数にすると、0011。 この0011の2の補数は1101だが、 　１００００ - ００１１ で表すこともできる。 １００００は 　4ビットの最大値は　　　　　　１１１１ 　+1するとケタ上がりして、　１００００ から、4ビットからケタ上がりして5ビットになった最小の数。 その10000から0011(10進数での3）を引くことで、３の２の補数になる。 違う言い方をすると、0011(10進数の3)に2の補数10000-0011を足すと、10000になる。ケタ上がりして5ケタになっている。 4ビットの計算では、10000は下位4ビットの0000だけが計算対象になり、最上位ビットの1は捨てられる。 そのため、10000は足そうが、引こうが全く影響のない値。ここがポイント。 よって、５－３は 　＝５＋（ー３） 4ビットの2進数でこの計算をしてみると、 ５を2進数にすると0101、-3は1101（先ほどの10000 - 0011)。 計算式は 　0101 + (10000 - 0011) = 0101 + 10000 - 0011 になる。4ビットの計算なので+10000は結果に影響がないため、 　0101 - 0011 になる。0101は10進数にすると5、0011は3。 計算式を10進数に置き換えると 　5 - 3 になっている。負の値を絶対値の2の補数で表してもちゃんと元の計算をしていることになる。 図　2進数の2の補数、10進数の10の補数 図　2進数0011の2の補数は10000-0011 ...
続きを読む

4月22日（木）1コマ目

イメージ
今日、やったこと 10進数をN進数へ基数変換(Nは10より大)のテスト 2進数<=>8進数、16進数の基数変換 N進数の小数を10進数へ基数変換 今日のホワイトボード 2進数<=>8進数、16進数 くどいけど、 2進数の3ビット = 8進数の1ケタ 2進数の4ビット = 16進数の1ケタ です。 図　2進数<=>8進数、16進数へ基数変換 N進数の 小数 を10進数へ基数変換 基本的に整数の場合と一緒で 　 ケタの数 x ケタの重み　の総和 です。 ただ、 ケタの重みが小数のケタは-1乗、-2乗、・・ になります。  図　小数のケタの重み おまけ 整数部が0ではない場合、 整数部だけで10進数へ基数変換 小数部だけで10進数へ基数変換 最後に足し合わせる のほうが楽ちんな場合があります。 図　整数部と小数部は分けて基数変換、最後に足し合わせる あと、当然ですが帯分数を使ってもOK。 次回、N進数の小数を10進数へ基数変換のテストをします。 最近、テストが続いて申し訳ない。
続きを読む

6月23日（水）1コマ目

イメージ
今日、やったこと 誤差 今日のホワイトボード オーバーフロー C言語のchar型は1バイト、int型は4バイトのようにサイズが決まっている。 この サイズを超えるデータを代入すると、はみ出してしまいオーバーフローが発生する 。 図　オーバーフロー アンダーフロー C言語のfloat型やdouble型は浮動小数点形式でデータを扱っている。 割り算をすると、仮数部がどんどん小さくなっていき、最終的に0になる。 が、ゼロになる直前までは正しい値。さらに割り算をすると仮数部がゼロになる。これがアンダーフロー。 float型やdouble型のような浮動小数点形式でデータを扱うさい、扱うことができる最小値よりも小さい値になったときにアンダーフローが発生する 。さきほどのゼロはアンダーフローが発生した結果であって、正しい値ではない。 図　アンダーフロー 丸め誤差 C言語のfloat型やdouble型は浮動小数点形式でデータを扱っている。 float型の場合、仮数部は23ビット。よって、仮数部の小数点以下が23ケタを超える場合、23ケタに収めるために24ケタ目以下を切り捨てる必要がある。このとき、 24ケタ目を切り上げる 24ケタ目を切り下げる の２つの選択肢がある。この処理が 丸め処理 。 丸め処理を行うことで発生する誤差が丸め誤差 。 ちなみに、四捨五入も丸め処理の１つであり、四捨五入することで真値との誤差が発生する。この誤差も丸め誤差。 図　丸め誤差 ケタ落ち 有効桁数が少なくなることで、真値から誤差が発生する。この誤差がケタ落ち誤差。 ケタ落ちは近い値同士の引き算の際に発生する 。 情報落ち 計算をする際、２つの値の指数を合わせる。大きな値と小さな値の計算の場合、仮数の一部が切り取られてしまう。この誤差が情報落ち誤差。 大きさが極端に異なる値同士の計算をする際に発生する 。 予告 そのうちテストします。 基本情報にこの辺の問題がちょこちょこ出題されています。 確認しておいてください。
続きを読む