5月26日（水）1コマ目

今日、やったこと

浮動小数点形式の2進数

今日のホワイトボード

先週配布した練習問題の解説をしました。

問1

正規化は

　仮数部が1.xxxになるように小数点の位置を変える

です。

小数点の位置は

変更前	1.xxxに変更すると	ポイント
1100.01	1.1001x23	小数点を左(+)に3ケタ移動
0.0011	1.1x2-3	小数点を右(-)に3ケタ移動

です。

図　問１　0.765を正規化

問２

問1と同じですが、正規化する際、小数点の位置が右方向へ移動するため、2^-nになる点に注意。

図　問２　0.375を正規化

問４

負の値です。符号のビットが1になる点に注意。

図　問４　-7.5を正規化、2進数へ

問６

浮動小数点形式の2進数を10進数へ変換です。

以下に従って、ビット列を切り分けていけばOKです。

1ビット目が符号

2～9ビット目までが指数部。ただし、バイアス値127を加算済み。

10ビット目以降が仮数部。ただし、実際の仮数部の小数点以下。

図　問６　浮動小数点形式の2進数を10進数へ

なぜ、バイアス値は127？

指数は負の値になることもある。

負の値なら、指数部の最上位ビットは１。

正の値なら、指数部の最上位ビットは０。

単純にビット列を比較すると、負の値のほうが大きい値になる。

そこで、バイアス値を足すことで、指数が負の値なら、指数部の最上位ビットを0にしている。

ようは、浮動小数点形式の2進数の大小関係をビット列の単純な比較で判断したいため。

図　バイアス値は127

次回は

浮動小数点形式の2進数のテストします。