4月8日(木)3、4コマ目
今日、やったこと
- 授業の説明
- ケタ上がり
- 基数とは
- ケタの重み
- 基数変換（n進数を10進数へ）
今日のホワイトボード
10進数は10でケタ上がりする
日常的に使っている数値は10進数。
10進数は0～９の10個の記号を使う。
9の次（9 + 1)は10になる。当たり前のように感じるけど、
- 1ケタ目は9の次の記号はないため、0に戻る
- 代わりに上のケタ（2ケタ目）が1増える
が起きている。
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| 図 10進数は10でケタ上がり、3進数は3でケタ上がり |
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| 図 10進数と3進数の対応(p.4) |
3進数は
- 0～2の3つの記号を使う
- 2の次（２＋１）は0に戻り、上のケタが1増える
です。
基数
10進数の基数は10。10でケタ上がりする。
3進数の基数は3。3でケタ上がりする。
基数が10より大きい数
10進数なら、0～9の10個の記号。
11進数なら、0～9とaの11個の記号。
12進数なら、0～9とa、bの12個の記号。
16進数なら、0～9とa、b、c、d、e、fの16個の記号。
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| 図 奇数が10より大きい場合 |
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| 図 10進数と13、15進数の対応(p.9) |
2進数
これからよく使う2進数。
2進数なので
- 0と1の2つの記号を使う
- 1の次は0に戻り、上のケタが1増える
です。
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| 図 10進数と2進数の対応(p.11) |
x進数に置いて、nケタ目のケタの重みは
x(n-1)
になる。
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| 図 ケタの重み（10進数の場合） |
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| 図 ケタの重み（2進数、4進数） |
基数変換（x進数=>10進数）
x進数の値を10進数へ基数変換するには
ケタの値 x ケタの重み の総和
でできる。
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| 図 基数変換（2進数を10進数へ） |
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| 図 基数変換（13進数を10進数へ） |
変換対象の基数が10より大きい場合、各ケタにはaとかbとかが出てくる。これを10進数に直すことをお忘れなく。
おまけ
評価は
- 数回に1度実施するテスト（範囲は少ないため小テストみたいなモノ）の積み重ね
- 前期中に2回実施するポイントアップチャレンジ（範囲大きめ）
で行います。
なお、基本的にテスト実施日に休んでも再テストは実施しません。
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